Złoty podział i Ciąg Fibonacciego
Co mają wspólnego? Gdzie możemy się z nimi spotkać? 
Ważne informacje, ciekawostki, zadania.

Złoty Podział

Co to jest?

Złoty podział, inaczej podział harmoniczny, boska proporcja to podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej. 
Możemy to zapisać w ten sposób:

a + b / a = a / b

Stosunek ten nazywa się złotą liczbą i oznacza grecką literą φ - czyt. "fi". 

Liczba φ jest stałą, która wyraża stosunek dwóch części odcinka podzielonego podziałem złotym.


φ = 1,61803398...

Jak narysować złoty podział odcinka?

Powyżej został przedstawiony najprostszy sposób narysowania złotego podziału na odcinku.

Tu masz napisane jeszcze raz wszystkie działania krok po kroku:

1. Rysujemy odcinek AB
2. Rysujemy prostopadłą do niego prostą x
3. Na prostej x wyznaczamy odcinek BC, który jest połową długości odcinka AB
4. Łączymy punkt A i C
5. Rysujemy łuk o środku w punkcie C i promieniu BC
6. Na odcinku AC zaznaczamy punkt D
7. Rysujemy łuk o środku w punkcie A i promieniu AD
8. Wyznaczamy na odcinku AB punkt E

W ten sposób wyznaczyliśmy złotą proporcję odcinka AB (w punkcie E prosta AB podzielona jest według złotego podziału).

Złoty podział w życiu codziennym

Ze złotym podziałem najczęściej możemy się spotkać obcując z przyrodą. Gdzie nie spojrzymy da się zauważyć tytułowy podział. Chociażby siedząc na łące i oglądając kwiaty widzimy, że większość z nich ma w sobie coś ''matematycznego''. Doskonałym tego przykładem są tulipany, których rośnie u nas mnóstwo. 
Lecz nie tylko w roślinach możemy dostrzec złoty podział. Wystarczy spojrzeć na zdjęcia galaktyki spiralnej i oczami wyobraźni zobaczyć jej kontury. Nie powstaje nam wtedy nic innego jak złota spirala. Aż chiałoby się powiedzieć, że cały nasz świat zbudowany jest na wzór złotego podziału!
Lecz nie musimy sięgać tak daleko, żeby to zrozumieć. Wsytarczy spojrzeć na siebie. Ludzie również mają złoty podział. Doskonale prezentuje nam to schemat człowieka witruwiańskiego. Poszczególne narządy człowieka również są "złote", jak chociażby ucho, dłoń, czy też nawet zęby! 
Na wzór złotego podziału ludzie zaczeli wznosić przepiękne budowle. W architekturze jest mnóstwo "złotych" rzeczy. W dzisiejszych czasach może już niekoniecznie budynki budowane są na ten wzór ale wciąż on występuje, jak na przykład w oknach.
Łatwo można zauważyć, że złoty podział to nieodłączny element naszego życia i występuje on na każdym kroku.

Chcesz obejrzeć więcej tych cudownych zdjęć? Wejdź tu.

Komentarze

Czy wiesz, że...

Złoty podział wykorzystuje się też do określania proporcjonalnej budowy człowieka. Stosunek odległości pępka człowieka od ziemi - do jego wzrostu. Zazwyczaj wynosi 1:1,6 (czyli jest to złoty podział ). Stosunek ten nazywany jest "pępkiem Pitagorasa".

Trochę humoru...

Inżynier, fizyk i matematyk dostali taka sama ilość siatki ogrodzeniowej oraz polecenie otoczenia nią jak największego obszaru. Inżynier ogrodził obszar w kształcie kwadratu. Fizyk jako osoba troszkę bardziej inteligentna otoczył obszar w kształcie idealnego koła i stwierdził iż lepiej się nie da. Matematyk natomiast postawił ogrodzenie byle jak, po czym wszedł do środka i powiedział: Jestem na zewnątrz. 
Tworzenie stron WWW - Kreator stron internetowych